Question

光線從點(diǎn)A（-3，4）射出，到達(dá)直線l：x+y+3=0上的點(diǎn)B后，被直線l反射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)C，又被y軸反射，這時(shí)的反射光線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-1，6），求BC的截距式方程．

Answer 1

解：由題意可得A（-3，4）關(guān)于直線l：x+y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)A′（-7，0）在BC所在直線上，
點(diǎn)D（-1，6 ）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（1，6）也在BC所在直線上，
根據(jù)A′，D′兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得BC所在直線的方程是
，
化簡(jiǎn)可得 ，
故BC的截距式方程為．
分析：由題意可得A（-3，4）關(guān)于直線l：x+y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)A′（-7，0）在BC所在直線上，點(diǎn)D（-1，6 ）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（1，6）也在BC所在直線上，用兩點(diǎn)式求直線方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用兩點(diǎn)式求直線方程的方法，求一個(gè)點(diǎn)過(guò)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，求出A′，D′兩點(diǎn)的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．