已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，則
AB
•
CD
=（（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、0
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的三角形法則和向量的數(shù)量積的定義和正四面體的定義，計(jì)算即可得到．
解答： 解：
AB
•
CD
=
AB
•（
AD
-
AC
）
=
AB
•
AD
-
AB
•
AC

=|
AB
|•|
AD
|•cos∠BAD-|
AB
|•|
AC
|•cos∠BAC
=1×1×
1
2
-1×1×
1
2
=0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的數(shù)量積的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，
內(nèi)切圓半徑
外接圓半徑
=
OD
OA
=
OD
AD-OD
=
OD
AD
1-
OD
AD
，而
OD
AD
=
S△OBC
S△ABC
=
1
3
，所以
內(nèi)切圓半徑
外接圓半徑
=
1
2
．應(yīng)用類(lèi)比推理，在正四面體ABCD（每個(gè)面都是正三角形的四面體）中，
內(nèi)切球的半徑r
外接球的半徑R
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+x，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場(chǎng)進(jìn)球與本場(chǎng)進(jìn)球有無(wú)關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng)，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無(wú)關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
有關(guān)系無(wú)關(guān)系不知道
人數(shù)500600900
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取樣本，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取了5人，求總樣本容量．
（2）持“有關(guān)系”態(tài)度的人中，40歲以下和40歲以上（含40歲）的比例為2：3，從抽取的5個(gè)樣本中，再任選2人作訪問(wèn)，求至少1人在40歲以下的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
nan-an+1
an+1
=n，n∈N．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2n
an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
，(a≠1，n∈N*)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（　　）
A、1+a+a2
B、1+a+a2+a3
C、1+a
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條光線從原點(diǎn)（0，0）射到直線l：2x-y+5=0上，再經(jīng)反射后過(guò)B（1，3），求反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且ab=60
3
，sinB=sinC，△ABC的面積為15
3
，求邊b的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案