已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式  （2）令，求數(shù)列前n項和

（1）；（2）

解析試題分析：（1）數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，設公差為d，代入a1+a2+a3=12，求出d，求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}的通項公式為an＝n+2n，可以利用數(shù)列的分組求和法，分別求一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的前n項和．
試題解析：（1）由已知         5分
（2）

         10分
考點：（1）等差數(shù)列；（2）數(shù)列求和.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設{an}是首項為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝，n∈N*，其中c為實數(shù)．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列的前n項和，若Tn≤¨對恒成立，求實數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項為，公差為，等比數(shù)列的首項為，公比為，.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設第個正方形的邊長為，求前個正方形的面積之和.
（注：表示與的最小值.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設bn=,求數(shù)列{bn}的最小值項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和
（1）求數(shù)列的通項公式,并證明是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設無窮數(shù)列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關(guān)的正實數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設，求數(shù)列的前項和；
（3）（理）若（1）中無窮等比數(shù)列（）的各項和存在，記，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列、的每一項都是正數(shù),,,且、、成等差數(shù)列,、、成等比數(shù)列,.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅲ）記，證明：對一切正整數(shù)，有.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案