設(shè)函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

(Ⅰ)1；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)根據(jù)三角恒等變形化簡，得，而的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，則，從而根據(jù)，解得；(Ⅱ)由(Ⅰ)知，當(dāng)時，將當(dāng)做一個整體，則，所以，所以，則在區(qū)間上的最大值和最小值分別為.
試題解析：(Ⅰ)
,
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,且，所以，解得.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，當(dāng)時，，所以，所以，在區(qū)間上的最大值和最小值分別為.
考點：1.三角恒等變形；2.三角函數(shù)的最值求解.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點，，.
（Ⅰ）若的定義域為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

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設(shè)向量.
⑴若，求的值；
⑵設(shè)函數(shù)，求的最大值.

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，.
（I）求cosC；  （II）若

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在中，角所對的邊為，且滿足
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若且，求的取值范圍．

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已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax（）．
（1）若函數(shù)y=f(sinx+cosx)()的最大值為，求f(x)的最小值；
（2）當(dāng)a>2時,求證：f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp(k∈Z).

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函數(shù)的部分圖象如下圖所示，將的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若的三邊為成單調(diào)遞增等差數(shù)列，且，求的值.

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已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中常數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

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已知
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且 ，求的值.

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