求函數(shù)y=3-2sinx取得最大值和最小值時的自變量x的集合．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值即可求得函數(shù)y=3-2sinx的最大值和最小值．并求取得最大值，最小值時x的集合．
解答： 解：∵-1≤sinx≤1，
∴-2≤-2sinx≤2，
∴1≤3-2sinx≤5，
∴y=3-2sinx的最大值為5，當x=2kπ-
π
2
，k∈Z時函數(shù)取得最大值．
函數(shù)取得最大值時x的集合{x=2kπ-
π
2
，k∈Z}．
最小值為1；當x=2kπ+
π
2
，k∈Z時函數(shù)取得最小值．
函數(shù)取得最小值x的集合{x=2kπ+
π
2
，k∈Z}．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足
S5
5
-
S2
2
=3，則數(shù)列{an}的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1與直線l2交于一點P，且l1的斜率為
1
k
，l2的斜率為2k，直線l1、l2與x軸圍成一個等腰三角形，則正實數(shù)k的所有可能的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，則所有實數(shù)m的值組成的集合是（　�。�
A、{-1，2}
B、{1，-
1
2
}
C、{1，0，-
1
2
}
D、{-1，0，
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x||x|＜2}，N={x|-1≤x≤3}，M∪N=（　　）
A、{-1，2}
B、[-1，2）
C、{-2，3}
D、（-2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程及對稱中心；
（3）當x∈（0，
π
2
）時，函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的焦點在x軸上，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離是5．
（1）求拋物線的方程和m值；
（2）求拋物線的焦點坐標和準線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，∠BCD與∠ADC的平分線相交于AB上的一點E，以AB為直徑作圓，則該圓與邊DC有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為函數(shù)y1=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的一個周期內(nèi)的圖象．
（1）寫出y1的解析式；
（2）若y2與y1的圖象關(guān)于直線x=2對稱，寫出y2的解析式；
（3）指出y2的周期、頻率、振幅、初相．

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