Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，則所有實(shí)數(shù)m的值組成的集合是（　�。�

• A、{-1，2}
• B、{1，-

  1

  2

  }
• C、{1，0，-

  1

  2

  }
• D、{-1，0，

  1

  2

  }

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：由A與B的交集為B，得到B為A的子集，分B為空集與B不為空集兩種情況，分別求出實(shí)數(shù)m的值，即可確定出滿足題意m的集合．

解答： 解：∵A∩B=B，∴B⊆A，
∵A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，
∴當(dāng)B為空集時(shí)，滿足題意，此時(shí)m=0；
當(dāng)B不為空集時(shí)，m≠0，此時(shí)B中方程解得：x=-

1

m

，
可得-

1

m

=-1或-

1

m

=2，
解得：m=1或m=-

1

2

，
綜上，所有滿足實(shí)數(shù)m的值組成的集合為{1，0，-

1

2

}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．