在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN＝，則·的取值范圍為            ．


   . 【解析】 以CA、CB所在直線為x、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)M(x,y)，則x＋y＝2，y＝2－x，即M(x, 2－x)，又MN＝，所以點(diǎn)N坐標(biāo)為(x＋1，2－x－1)，即N(x＋1，1－x)，于是＝x(x＋1)＋(2－x) (1－x)＝2x2－2x＋2＝(0≤x≤1)，所以x＝時(shí)取最小值，x＝0或1時(shí)取最大值2，因此的取值范圍為； 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，，其中函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．

（1）確定與的關(guān)系；

（2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，求證：．

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在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，那么滿足的

的所有取值構(gòu)成的集合是                .

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甲、乙、丙三位同學(xué)商量高考后外出旅游，甲提議去古都西安，乙提議去海上花園廈門，丙表示隨意．最終，三人商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果．規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上，則甲得一分、乙得零分；若反面朝上，則乙得一分、甲得零分，先得4分者獲勝．三人均執(zhí)行勝者的提議．若記所需拋擲硬幣的次數(shù)為X．

（1）求的概率；

（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程是        ．

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在正四棱錐中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，為側(cè)棱上的一點(diǎn).

（1）當(dāng)四面體的體積為時(shí)，求的值；

（2）在（1）的條件下，若是的中點(diǎn)，求證：

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已知點(diǎn)（其中，點(diǎn)的軌跡記為曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)在曲線上．

(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求曲線與曲線的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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若實(shí)數(shù)x, y滿足x－4＝2，則x的取值范圍是              ．

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 從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是

            ．

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