設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[m，n]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）+g（x）在x∈[m，n]上有兩個不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[m，n]上是“相互函數(shù)”；若f（x）=-4lnx-5x與g（x）=x2+3x+a在區(qū)間[1，e]上是相互函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A、[1，4ln2）
B、[-e2+2e+4，4ln2）
C、（4ln2，+∞）
D、[1，-e2+2e+4]
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,進(jìn)行簡單的合情推理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出y的表達(dá)式，由題意解不等式組求出 即可．
解答： 解：∵y=f（x）+g（x）=-4lnx-5x+x2+3x+a，
∴x=1時，y=a-1≥0，解得：a≥1①
x=e時，y=e2-2e-4+a≥0，解得：a≥-e2+2e+4②，
x=2時，y=-4ln2+a＜0，解得：a＜4ln2③，
綜合①②③得：-e2+2e+4≤a＜4ln2，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問題，新定義問題，不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xa滿足f（2）=4，那么函數(shù)g（x）=|loga（x+1）|的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2
1-i
（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示程序：

若輸出y=9，則輸入的x值應(yīng)該是（　�。�
A、-1B、4或-1
C、4D、2或-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列有關(guān)命題：
①命題p：?x∈R，x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”；
③若
1
a
＜
1
b
＜0，則a2＞b2；
④如果命題“￢（p∨q）”為假命題，則p，q中至少有一個為真命題．
其中錯誤命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分圖象如圖所示，且直線y=A與曲線y=f（x）（-
π
24
≤x≤
11π
24
）所圍成的封閉圖形的面積為π，則f（
π
8
）+f（
2π
8
）+f（
3π
8
）+…+f（
2014π
8
）（即
2014
i=1
f（
i•π
8
））的值為（　�。�
A、0
B、-1-
3
C、-1
D、-1+
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x2-2x）ex（e為自然數(shù)的底數(shù)）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，nbn+1=（n+1）bn，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Qn，且Tn=Sn+Qn是否存在常數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，不等式λTn≥Tn+1恒成立？若存在，求λ的最小值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1、a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個根，且a2k-1≤a2k（k∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7及寫出a2n（n∈N*且n≥4）（不必證明）；
（Ⅱ）對于任意n∈N*且n≥4，猜想a2n與（2n）2的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案