已知：證明：．

 

【答案】

分析法或綜合法

【解析】

試題分析：證法一（用分析法）：，    （2分）

要證，（4分）

只須證：，（6分）

即只須證：，（8分）

，成立，即成立，

∴原不等式成立。（10分）

證法二（用綜合法）：∵（4分）

∵，，∴，（6分）

∴，（8分）

∴，

∴，原不等式成立。（10分）

考點(diǎn)：不等式的證明方法，分析法、綜合法。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，不等式的證明方法，通�？紤]“差比法”“分析法”“綜合法”“反證法”“放縮法”“換元法”“數(shù)學(xué)歸納法”等。當(dāng)題目的條件較少時(shí)，利用“分析法”往往通過(guò)“執(zhí)果索因”，可以探求得到，證明的途徑。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè), 已知函數(shù) 

(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(Ⅱ) 設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)相互平行, 且 證明.

 

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已知，證明不等式．

 

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已知函數(shù)

(Ⅰ)證明：曲線(xiàn)

（Ⅱ）若,求的取值范圍。

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知，證明：.

 

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