【題目】如圖，在邊長為6的正方形中，弧的圓心為，過弧上的點作弧的切線，與、分別相交于點、，的延長線交邊于點.

（1）設(shè)，，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；

（2）當時，求的長.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)切線長定理求得的長，在直角三角形中利用勾股定理求得與的關(guān)系式.（2）以為平面直角坐標系原點分別為軸建立平面直角坐標系，又坐標，求得直線的斜率，進而求得直線的斜率，由此求得長，進而求得的長.

（1）根據(jù)切線長定理得，且，直角三角形中由勾股定理得，化簡得，由，解得，也即函數(shù)定義域為.所以函數(shù)解析式為.（2）當時，由（1）知.以為平面直角坐標系原點分別為軸建立平面直角坐標系，則，所以直線的斜率為，所以與垂直的直線的斜率為，而，所以，所以.即長為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，越來越多的消費者開始選擇網(wǎng)絡(luò)購物這種消費方式某營銷部門統(tǒng)計了2019年某月錦州的十大特產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)銷售情況得到網(wǎng)民對不同特產(chǎn)的最滿意度和對應(yīng)的銷售額(萬元)數(shù)據(jù)，如下表:

特產(chǎn)種類

甲

乙

丙

丁

戊

已

庚

辛

壬

癸

最滿意度

銷售額(萬元)

求銷量額關(guān)于最滿意度的相關(guān)系數(shù);

我們約定：銷量額關(guān)于最滿意度的相關(guān)系數(shù)的絕對值在以上(含)是線性相關(guān)性較強；否則，線性相關(guān)性較弱.如果沒有達到較強線性相關(guān)，則采取“末位淘汰”制(即銷售額最少的特產(chǎn)退出銷售)，并求在剔除“末位淘汰”的特產(chǎn)后的銷量額關(guān)于最滿意度的線性回歸方程(系數(shù)精確到).

參考數(shù)據(jù)：，，，.

附:對于一組數(shù)據(jù).其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.線性相關(guān)系數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計劃引進一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，每輛車售價6萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額成本）

（2）2019年產(chǎn)量為多少（百輛）時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）
A.25
B.50
C.75
D.100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

注：，其中.

（2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；

（3）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的蓬勃發(fā)展，越來越多的人將共享單車作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車的情況，某共享單車公司對某區(qū)域不同年齡的騎乘者進行了調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：

年齡

15

25

35

45

55

65

騎乘人數(shù)

95

80

65

40

35

15

（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并估計年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)；

（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當天通過向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是，，，且每次獲得騎行券的面額相互獨立.若一名騎乘者五一當天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的通項公式是，若將數(shù)列中的項從小到大按如下方式分組：第一組：，第二組：，第三組：，…，則2018位于第________組.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生代表學(xué)校參加市級“演講”和“詩詞”比賽，下面是他們的一段對話．甲說：“乙參加‘演講’比賽”；乙說：“丙參加‘詩詞’比賽”；丙說“丁參加‘演講’比賽”；丁說：“戊參加‘詩詞’比賽”；戊說：“丁參加‘詩詞’比賽”．

已知這5個人中有2人參加“演講”比賽，有3人參加“詩詞”比賽，其中有2人說的不正確，且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確．根據(jù)以上信息，可以確定參加“演講”比賽的學(xué)生是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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同步練習(xí)冊答案