【題目】十九大指出中國的電動(dòng)汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2019年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2019年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

【答案】（1）（2）2019年生產(chǎn)100百輛時(shí)，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為1800萬元.

【解析】

(1)根據(jù)利潤=銷售額-成本,分2段列式可得;

(2)分兩段求出各段最大值,再比較取更大的.

（1）當(dāng)時(shí)，

；

當(dāng)時(shí)，

；

∴.

（2）當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，；

∴當(dāng)時(shí)，即2019年生產(chǎn)100百輛時(shí)，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為1800萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡(jiǎn)；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BC C′ B′對(duì)角線B C′上的分點(diǎn)，設(shè)，試求α，β，γ的值．

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【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知在體積為12π的圓柱中，AB，CD分別是上、下底面兩條不平行的直徑，則三棱錐A﹣BCD的體積最大值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣kx+k．
（Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≤1時(shí)，x（f（x）+kx﹣k）＜ex﹣ax2﹣1．
（附：ln2≈0.69，ln3≈1.10， ，e2≈7.39）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4 和最小值1，設(shè).

（1）求的值；

（2）若不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某大型水上樂園內(nèi)有一塊矩形場(chǎng)地米， 米，以為直徑的半圓和半圓（半圓在矩形內(nèi)部）為兩個(gè)半圓形水上主題樂園， 都建有圍墻，游客只能從線段處進(jìn)出該主題樂園.為了進(jìn)一步提高經(jīng)濟(jì)效益，水上樂園管理部門決定沿著修建不銹鋼護(hù)欄，沿著線段修建該主題樂園大門并設(shè)置檢票口，其中分別為上的動(dòng)點(diǎn)， ，且線段與線段在圓心和連線的同側(cè).已知弧線部分的修建費(fèi)用為元/米，直線部門的平均修建費(fèi)用為元/米.

（1）若米，則檢票等候區(qū)域（其中陰影部分）面積為多少平方米？

（2）試確定點(diǎn)的位置，使得修建費(fèi)用最低.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】參與舒城中學(xué)數(shù)學(xué)選修課的同學(xué)對(duì)某公司的一種產(chǎn)品銷量與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖.

定價(jià)x(元/千克)

10

20

30

40

50

60

年銷量y(千克)

1150

643

424

262

165

86

z=2 ln y

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

參考數(shù)據(jù):

，

.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x,z與x哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性(給出判斷即可,不必說明理由)?

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).

(3)當(dāng)定價(jià)為150元/千克時(shí),試估計(jì)年銷量.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線x+的斜率和截距的最

小二乘估計(jì)分別為

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