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20.設(shè)空間四邊形ABCD中,對角線BD=6cm,且∠BAD=∠BCD=90°,則空間四邊形ABCD的外接球的體積為36πcm3

分析 根據(jù)題意畫出圖形,結(jié)合圖形得出空間四邊形ABCD的外接球直徑是對角線BD,
求出球的半徑,計算其體積即可.

解答 解:如圖所示,
空間四邊形ABCD中,對角線BD=6cm,
且∠BAD=∠BCD=90°,
則空間四邊形ABCD的外接球的直徑為BD,
∴球的半徑為3cm,
其體積為V=4π3•33=36πcm3
故答案為:36πcm3

點評 本題考查了空間四邊形的外接球的體積計算問題,是基礎(chǔ)題.

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