方程2x2-tx-t2=0在（-∞，-1）和（2，+∞）內(nèi)各有一個實根，求t的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡方程2x2-tx-t2=（2x+t）（x-t）=0，從而求出根x=t或x=-
1
2
t，從而得不等式
t＞2
-
1
2
t＜-1
或
t＜-1
-
1
2
t＞2
，從而求出t的取值范圍．
解答： 解：∵方程2x2-tx-t2=（2x+t）（x-t）=0
∴x=t或x=-
1
2
t，
∴
t＞2
-
1
2
t＜-1
或
t＜-1
-
1
2
t＞2
，
解得t＞2或t＜-4．
故t的取值范圍為：t＞2或t＜-4．
點評：本題考查了方程的根的解法及根的范圍問題，解出根，使根在區(qū)間內(nèi)即可，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，已知a3=1，a8=-9．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列前n項和Sn，并求使得Sn最大時n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9
x
，		x≥0
x(x-3)，x＜0
，則f[f（-3）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于圓M：（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1（θ∈R），有下列命題：
①圓M過定點（0，0）；
②當(dāng)θ=0時，圓M與y軸相切；
③點A（-2，1）到圓M上點的距離的最大值為2+
5
；
④存在θ，使圓M與x軸，y軸都相切．
其中真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx-
3
2
，且f（0）=
3
2
，f（
π
4
）=
1
2

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
滿足|
a
+2
b
|=
3
，則
a
，
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個數(shù)列{an}，a1=1，an+1-2an+3an•an+1=0，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα+sinβ=
3
，sinα+cosβ的取值范圍是D，x∈D，則函數(shù)log
1
9
2x+3
4x+7
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)是PC的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥面PDE；
（Ⅱ）求證：面PDE⊥面PAB．

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