函數(shù)y=
x3
|x|
的圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析：先對(duì)原函數(shù)式利用絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)成分段函數(shù)的形式，可得，當(dāng)x＞0時(shí)，原函數(shù)是一段開(kāi)口向上的拋物線的右半部分，且原函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，等等，從而對(duì)照選項(xiàng)即可得出答案．
解答：解：∵y=
x3
|x|
=
x2，x＞0
-x2，x＜0

∴函數(shù)y=
x3
|x|
的圖象是不包括原點(diǎn)拋物線的兩段曲線，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象．華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非．”數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷．
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如圖，在函數(shù)y=x3-x的圖象上取4個(gè)點(diǎn)Ai（xi，yi），過(guò)點(diǎn)Ai作切線li（i=1，2，3，4），如果l1∥l3，且l1，l2，l3，l4圍成的圖形是矩形記為M．
（1）證明四邊形A1A2A3A4是平行四邊形；
（2）問(wèn)矩形M的短邊與長(zhǎng)邊的比是否有最大值，若有，求l1與l2的斜率，若沒(méi)有，請(qǐng)證明．

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