設等比數(shù)列的前項和為，已知成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的公比，（2）若，求，并討論的最大值

（1）,（2）的最大值為4

解析試題分析：（1）特殊數(shù)列求解方法一般為待定系數(shù)法. 因為，以即，此處不用求和公式是為了避免討論的情況，（2）由（1）已知公比，因此由得，當為奇數(shù)時為單調(diào)減函數(shù)，，當為偶數(shù)時，為單調(diào)增函數(shù)，所以，由于所以的最大值為4.
解 （1）由已知得 即   5分
（用求和公式不討論扣2分）
（2）由得
                        10分
當為奇數(shù)時         12分
當為偶數(shù)時                14分
所以的最大值為4                               15分
考點：等比數(shù)列，前項和最值

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，n∈N*，向量與垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，前項的和是，且，.
（1）求出
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{}的前n項和為，且.
⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列
⑵求{}的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（﹣1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知成等比數(shù)列， 公比為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，且，其中是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當時，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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