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（2013•四川）在等比數列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數列{an}的首項、公比及前n項和．
分析：等比數列的公比為q，由已知可得，a1q-a1=2，4a1q=3a1+a1q2，解方程可求q，a1，然后代入等比數列的求和公式可求
解答：解：設等比數列的公比為q，
由已知可得，a1q-a1=2，4a1q=3a1+a1q2
聯(lián)立可得，a1（q-1）=2，q2-4q+3=0
∴
q=3
a1=1
或q=1（舍去）
∴sn=
1-3n
1-3
=
3n-1
2
點評：本題主要考查了等比數列的通項公式及等差中項等基礎知識，考查運算求解的能力
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別a、b、c，且2cos2
A-B
2
cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-
3
5

（1）求cosA的值；
（2）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，
AB
+
AD
=λ
AO
，則λ=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）在平面直角坐標系內，到點A（1，2），B（1，5），C（3，6），D（7，-1）的距離之和最小的點的坐標是
（2，4）
（2，4）
．

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（2013•四川）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+c)=-
3
5
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=4
2
，b=5，求向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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