【題目】某機(jī)構(gòu)為了了解不同年齡的人對一款智能家電的評(píng)價(jià)，隨機(jī)選取了50名購買該家電的消費(fèi)者，讓他們根據(jù)實(shí)際使用體驗(yàn)進(jìn)行評(píng)分.

（Ⅰ）設(shè)消費(fèi)者的年齡為，對該款智能家電的評(píng)分為.若根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評(píng)分的方差為.求與的相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此判斷對該款智能家電的評(píng)分與年齡的相關(guān)性強(qiáng)弱.

（Ⅱ）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將50名消費(fèi)者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評(píng)分劃分為“好評(píng)”和“差評(píng)”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請判斷是否有的把握認(rèn)為對該智能家電的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).

好評(píng)

差評(píng)

青年

8

16

中老年

20

6

附：線性回歸直線的斜率；相關(guān)系數(shù)，獨(dú)立性檢驗(yàn)中的，其中.

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（Ⅰ），相關(guān)性較強(qiáng)；（Ⅱ）有的把握認(rèn)為對該智能家電的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).

【解析】

（Ⅰ）由r的公式計(jì)算求解即可；（Ⅱ）由列聯(lián)表計(jì)算，再對照表格判斷即可

（Ⅰ）相關(guān)系數(shù)

.

故對該款智能家電的評(píng)分與年齡的相關(guān)性較強(qiáng).

（Ⅱ）由列聯(lián)表可得

.

故有的把握認(rèn)為對該智能家電的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某集團(tuán)公司為了加強(qiáng)企業(yè)管理，樹立企業(yè)形象，考慮在公司內(nèi)部對遲到現(xiàn)象進(jìn)行處罰.現(xiàn)在員工中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)不處罰時(shí)，有80人會(huì)遲到，處罰時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：

處罰金額（單位：元）

50

100

150

200

遲到的人數(shù)

50

40

20

0

若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.

（Ⅰ）當(dāng)處罰金定為100元時(shí)，員工遲到的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰時(shí)降低多少？

（Ⅱ）將選取的200人中會(huì)遲到的員工分為，兩類：類員工在罰金不超過100元時(shí)就會(huì)改正行為；類是其他員工.現(xiàn)對類與類員工按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷，則前兩位均為類員工的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的長軸長是短軸長的2倍，左焦點(diǎn)為.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，不過C左、右頂點(diǎn)的直線l：與C相交于M，N兩點(diǎn)，且.請問：直線l是否過定點(diǎn)？如果過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，，長軸端點(diǎn)為，，為橢圓中心，，斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若拋物線上存在兩個(gè)點(diǎn)，，橢圓上存在兩個(gè)點(diǎn)，，滿足，，三點(diǎn)共線，，，三點(diǎn)共線，且，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的平面截該正方體的截面記為S，則下列命題正確的是______

①當(dāng)且時(shí)，S為等腰梯形；

②當(dāng)分別為，的中點(diǎn)時(shí)，幾何體的體積為；

③當(dāng)M為中點(diǎn)且時(shí)，S與的交點(diǎn)為R，滿足；

④當(dāng)M為中點(diǎn)且時(shí)，S為五邊形；

⑤當(dāng)且時(shí)，S的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為，圓內(nèi)一條過點(diǎn)的動(dòng)弦（與軸不重合），過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn).

（1）求出點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若過點(diǎn)的直線交的軌跡方程于不同兩點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，若對任意的恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線就是其中之一（如圖），給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線恰好經(jīng)過4個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；

②曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過.

③曲線所圍成的“花形”區(qū)域的面積小于4.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______.

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