正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的對角線AC
1與棱A
1B
1所在直線所成角的余弦值為
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：利用平移法，確定∠C1AB為對角線AC1與棱A1B1所在直線所成角，即可求解．
解答：
解：∵正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，A
1B
1∥AB，
∴∠C
1AB為對角線AC
1與棱A
1B
1所在直線所成角，
設(shè)正方體的棱長為1，則AC
1=
，
∴cos∠C
1AB=
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查異面直線及其所成的角，確定∠C1AB為對角線AC1與棱A1B1所在直線所成角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{b
n}前n項和
Sn=n2-n．?dāng)?shù)列{a
n}滿足
=4-(bn+2)（n∈N
*），數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
nb
n．
（1）求數(shù)列{a
n}和數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n；
（3）若
cn≤m2+m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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x
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，單調(diào)減區(qū)間是
．
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n=|a
n|，則數(shù)列{b
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10=
．
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+，A=f（
），B=f（
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），則A、B、C的大小關(guān)系是
．
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定義
*
=|
||
|sinθ，θ是向量
和
的夾角，|
|，|
|是兩向量的模，若點A（-3，2），B（2，3），O為坐標(biāo)原點，則
*
=（ ）
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