設(shè)數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=10-3n,令b
n=|a
n|,則數(shù)列{b
n}的前10項和S
10=
.
考點:數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由已知條件推導(dǎo)出數(shù)列{a
n}的前n項和T
n=-
n2+n.由a
n=10-3n≥0,得n≤
,所以S
10=-T
10+2T
3,由此能求出結(jié)果.
解答:
解:∵數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=10-3n,
∴a
1=10-3=7,d=-3,
∴數(shù)列{a
n}的前n項和
T
n=7n+
×(-3)=-
n2+n.
由a
n=10-3n≥0,得n≤
,
∴S
10=-T
10+2T
3=
×100-×10+2(-
×9+
×3)
=87.
故答案為:87.
點評:本題考查數(shù)列的前10項的絕對值的和,是中檔題,解題時要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.
練習冊系列答案
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-
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)=
,則函數(shù)f(x)的解析式為
.
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.
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.
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1B
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.
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.
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+
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