如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

 


【解析】（Ⅰ）由題設(shè)，連結(jié)，為等腰直角三角形，

所以，且，又為等腰三角形，

，且，從而．  

 所以為直角三角形，．

又．   所以平面．…………………6分

（Ⅱ）取中點(diǎn)，連結(jié)，由（Ⅰ）知，

得．為二面角的平面角．

由得平面．

所以，又，故．

所以二面角的余弦值為………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將邊長為1 m的正三角形薄鐵皮，沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記s＝，則s的最小值是________．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時(shí)，左式為（n為正偶數(shù)），從“n=2k”到“n=2k+2”左邊需增加的代數(shù)式為________.

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橢圓的右焦點(diǎn)為，橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于，且，則橢圓的方程為(　　)

A.        B.      C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，則取得極值時(shí)的x值為         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)．

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

   （Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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如圖，在△中，，，D是BC的中點(diǎn)，則（　�。�

A．3      B．4      C．5      D．不能確定

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如圖所示，正四棱錐 (底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心)的底面邊長為6cm，側(cè)棱長為5cm，則它的正視圖的面積等于

      A.     B.      C.12    D.24

 

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在下列向量組中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是(     )             

A.             B.    

C.            D.      

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