【題目】判斷下列說法是否正確，若錯誤，請舉出反例

（1）互斥的事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件；

（2）互斥的事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；

（3）事件與事件B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；

（4）事件與事件B同時(shí)發(fā)生的概率一定比與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小.

【答案】（1）錯誤，舉例見解析；（2）正確；（3）錯誤，舉例見解析；（4）錯誤，舉例見解析.

【解析】

舉反例判斷(1)，再利用互斥事件的概率公式判斷(3)，(4)；由互斥事件與對立事件的定義判斷(2).

解：（1）錯誤；（2）正確；（3）錯誤：（4）錯誤.

設(shè)某試驗(yàn)的樣本空間為.

（1）中反例，取，則A,B互斥但不對立.

（2）由互斥事件與對立事件的定義可知(2)正確

（3）中反例，取,則.

（4）中反例，取,則,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空：

（1）如果，且，則是第________象限角；

（2）如果，且，則是第________象限角；

（3）如果，且，則是第________象限角；

（4）如果，且，則是第________象限角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線：（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為定義在上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則不等式的解集為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使用支付寶和微信支付已經(jīng)成為廣大消費(fèi)者最主要的消費(fèi)支付方式，某超市通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)一周內(nèi)超市每天的凈利潤(萬元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(shù)(千人)具有相關(guān)關(guān)系，并得到最近一周的7組數(shù)據(jù)如下表，并依此作為決策依據(jù).

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

13

16

26

22

25

29

30

7

11

15

22

24

27

34

(Ⅰ)作出散點(diǎn)圖，判斷與哪一個(gè)適合作為每天凈利潤的回歸方程類型？并求出回歸方程(，，，精確到)；

(Ⅱ)超市為了刺激周一消費(fèi)，擬在周一開展使用支付寶和微信支付隨機(jī)抽獎活動，總獎金7萬元.根據(jù)市場調(diào)查，抽獎活動能使使用支付寶和微信支付消費(fèi)人數(shù)增加6千人，7千人，8千人，9千人的概率依次為，，，.試決策超市是否有必要開展抽獎活動？

參考數(shù)據(jù): ，，，.

參考公式：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)（0＜≤10）與銷售價(jià)格（單位：萬元/輛）進(jìn)行整理,得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價(jià)

16

13

9.5

7

4.5

（Ⅰ）試求關(guān)于的回歸直線方程；

（附：回歸方程中，

（Ⅱ）已知每輛該型號汽車的收購價(jià)格為萬元,根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程,

預(yù)測為何值時(shí),小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，為的中點(diǎn)，現(xiàn)將與折起，使得平面及平面都與平面垂直.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在拋物線上，且滿足，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)作斜率乘積為1的兩條不重合的直線，且與拋物線交于兩點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)分別為，求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，點(diǎn)，是圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在半徑上，且滿足.

（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與軌跡交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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