【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數(shù)為________.

【答案】84

【解析】根據(jù)題意，分3種情況討論：

①若小明的父母的只有1人與小明相鄰且父母不相鄰時，

先在其父母中選一人與小明相鄰,有種情況，

將小明與選出的家長看成一個整體,考慮其順序有種情況，

當父母不相鄰時,需要將爺爺奶奶進行全排列,將整體與另一個家長安排在空位中,有種安排方法，

此時有2×2×12=48種不同坐法；

②若小明的父母的只有1人與小明相鄰且父母相鄰時，

將父母及小明看成一個整體，

小明在一端，有2種情況，考慮父母之間的順序，有2種情況，則這個整體內(nèi)部有2×2=4種情況，

將這個整體與爺爺奶奶進行全排列,有種情況，

此時有2×2×6=24種不同坐法；

③小明的父母都與小明相鄰，即小明在中間，父母在兩邊，

將3人看成一個整體,考慮父母的順序,有種情況，

將這個整體與爺爺奶奶進行全排列,有種情況，

此時，共有2×6=12種不同坐法；

則一共有48+24+12=84種不同坐法.

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

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【題目】出一份道題的數(shù)學試卷，試卷內(nèi)的道題是這樣產(chǎn)生的：從含有道選擇題的題庫中隨機抽道；從道填空題的題庫中隨機抽道；從道解答題的題庫中隨機抽道.使用合適的方法確定這套試卷的序號(選擇題編號為，填空題編號為，解答題編號為).

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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點.

（1）當， 時，若點都在坐標軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，探究是否滿足，并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)在點處的切線

與直線平行， (1)求實數(shù)a的值，

(2)求此時f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；

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【題目】(2015·廣東卷)若直線l1和l2是異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是(　　)

A. l與l1，l2都不相交

B. l與l1，l2都相交

C. l至多與l1，l2中的一條相交

D. l至少與l1，l2中的一條相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的焦距為，點在上.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點在上，點的軌跡為曲線，過原點作直線與曲線交于、兩點，點，證明： 為定值，并求出定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2-3x+lnx．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；

（Ⅱ）若對于任意的x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，都有恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.

(1)若直線l1，l2，l3交于一點，求實數(shù)m的值；

(2)若直線l1，l2，l3不能圍成三角形，求實數(shù)m的值．

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