好利來蛋糕店某種蛋糕每個成本為6元，每個售價為x（6＜x＜11）元，該蛋糕年銷售量為m萬個，若已知
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-m與(x-
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4
)2成正比，且售價為10元時，年銷售量為28萬個．
（1）求該蛋糕年銷售利潤y關于售價x的函數(shù)關系式；
（2）求售價為多少時，該蛋糕的年利潤最大，并求出最大年利潤．
考點：函數(shù)最值的應用
專題：綜合題,導數(shù)的綜合應用
分析：（1）利用
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-m與(x-
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)2成正比，且售價為10元時，年銷售量為28萬個，求出k的值，從而可得m，即可求該蛋糕年銷售利潤y關于售價x的函數(shù)關系式；
（2）求導數(shù)，確定函數(shù)的單調性，即可求得結論．
解答： 解：（1）設
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-m=k(x-
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)2，
由x=10時，m=28，解得：k=2，
∴m=-2(x-
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)2+
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=-2x2+21x+18．
∴y=m（x-6）=（-2x2+21x+18）（x-6）=-2x3+33x2-108x-108（6＜x＜11）

（2）y′=-6x2+66x-108=-6（x-2）（x-9），
y′＞0，6＜x＜9；y′＜0，9＜x＜11；
∴x=9元時，年利潤最大，最大為135萬元．
點評：本題考查利用函數(shù)知識解決實際問題，考查導數(shù)知識的運用，確定函數(shù)解析式是關鍵．
練習冊系列答案
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f（x）=（x-a）2lnx，a∈R．
（1）x=e是y=f（x）極值點，求a．
（2）求a范圍使得對任意x∈（0，3e]恒有f（x）≤4e2．

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已知函數(shù)f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=-
1
2
x2+f′（x），討論函數(shù)F（x）的單調性；
（Ⅱ）若直線l與曲線y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點．求證：x1＜
x1-x2
f′(x1)-f′(x2)
＜x2．

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若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x+
1
x
的圖象關于x=1軸對稱，則f（x）=
 
．

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已知函數(shù)y=ex圖象記為曲線C1，O為坐標系原點
Ⅰ）過O作曲線C1的切線l，求切線l的方程；
Ⅱ）函數(shù)y=lnx圖象記為曲線C2，點P在曲線C1上，點Q在曲線C2上，設∠POQ=θ，求cosθ的最大值．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an•log 
1
2
an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，Sn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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寫出圖中直線的方程，并化為一般式．

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方程sin2x=sin3x的解集是
 
．

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舉世矚目的巴西足球世界杯將于2014年6月在巴西舉行，這是四年一度的足球盛宴，是全世界足球迷的節(jié)日．在每場比賽之前，世界杯組委會都會指派裁判員進行執(zhí)法．在某場比賽前，有10名裁判可供選擇，其中歐洲裁判3人，亞洲裁判4人，美洲裁判3人．若組委會要從這10名裁判中任選3人執(zhí)法本次比賽．求：
（1）選出的歐洲裁判人數(shù)多于亞洲裁判人數(shù)的概率；
（2）選出的3人中，歐洲裁判人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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