Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂=2，a₄=4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)b_n=2an，求數(shù)列{b_n}前5項(xiàng)的和S₅．

Answer 1

分析：（1）求出數(shù)列的公差，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可求求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）根據(jù)b_n=2an，可得數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)，從而可求數(shù)列前5項(xiàng)的和S₅．

解答：解：（1）∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂=2，a₄=4，
∴2d=a₄-a₂=2，∴d=1，
∴a_n=a₂+（n-2）d=n；
（2）b_n=2an=2ⁿ，
∴S₅=2+2²+2³+2⁴+2⁵=62．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)，考查數(shù)列的求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)鍵．