【題目】非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：①對(duì)任意，都有；②存在使得對(duì)于一切都有，則稱是關(guān)于運(yùn)算的融洽集，現(xiàn)有下列集合與運(yùn)算：①是非負(fù)整數(shù)集，：實(shí)數(shù)的加法；②是偶數(shù)集，：實(shí)數(shù)的乘法；③是所有二次三項(xiàng)式構(gòu)成的集合，：多項(xiàng)式的乘法； ④，：實(shí)數(shù)的乘法；其中屬于融洽集的是________（請(qǐng)?zhí)顚懢幪?hào)）

【答案】①④

【解析】

逐一驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)是否滿足“融洽集”的兩個(gè)條件，若兩個(gè)都滿足，是“融洽集”，有一個(gè)不滿足，則不是“融洽集”.

①對(duì)于任意的兩非負(fù)整數(shù)仍為非負(fù)整數(shù)，

所以，取及任意的非負(fù)整數(shù)，

則，因此是非負(fù)整數(shù)集，

：實(shí)數(shù)的加法是“融洽集”；

②對(duì)于任意的偶數(shù)，不存在，

使得成立，

所以②的不是“融洽集”；

③對(duì)于二次三項(xiàng)式，若任意時(shí)，

則其積就不是二次三項(xiàng)式，故不是“融洽集”；

④，設(shè)，

，

所以；取，任意，

所以④中的是“融洽集”.

故答案為:①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支援武漢抗擊疫情，某醫(yī)院準(zhǔn)備從6名醫(yī)生和3名護(hù)士中選出5人組成一個(gè)醫(yī)療小組遠(yuǎn)赴武漢，請(qǐng)解答下列問題：（用數(shù)字作答）

(1)如果這個(gè)醫(yī)療小組中醫(yī)生和護(hù)士都不能少于2人，共有多少種不同的建組方案？

(2)醫(yī)生甲要擔(dān)任醫(yī)療小組組長(zhǎng)，所以必選，而且醫(yī)療小組必須醫(yī)生和護(hù)士都有，共有多少種不同的建組方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列各條件寫出直線方程，并化為一般式.

（1）斜率是，經(jīng)過點(diǎn)；

（2）經(jīng)過點(diǎn)，與直線垂直；

（3）在軸和軸上的截距分別為和2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，平面，底面為直角梯形，，，，M為PA上一點(diǎn)，且，

（1）證明：PC//平面MBD；

（2）若，四棱錐的體積為，求直線AB與平面MBD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn),分別在拋物線和圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且總是平行于軸，則周長(zhǎng)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中且）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（2）若，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩隊(duì)參加聽歌猜歌名游戲，每隊(duì)人.隨機(jī)播放一首歌曲， 參賽者開始搶答，每人只有一次搶答機(jī)會(huì)，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分， 假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中人答對(duì)的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.

(1)若比賽前隨機(jī)從兩隊(duì)的個(gè)選手中抽取兩名選手進(jìn)行示范，求抽到的兩名選手在同一個(gè)隊(duì)的概率;

(2)用表示甲隊(duì)的總得分，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)求兩隊(duì)得分之和大于4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，過橢圓的左、右焦點(diǎn)分別作傾斜角為的直線，分別交橢圓于A，B和C，D兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線AB與CD之間的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若AB不與x軸重合，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足（t＞0）.若，求直線AB的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案