18．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x2+2x+m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；命題q：m2-2m-3＜0．若“p∨q”為真，“p∧q”為假．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 若“p∨q”為真，“p∧q”為假．則p，q一真一假，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：當(dāng)命題p為真命題時(shí)：△=4-4m＜0，
解得：m＞1
當(dāng)命題q為真命題時(shí)：-1＜m＜3，
若“p∨q”為真，“p∧q”為假．則p，q一真一假，
當(dāng)p真q假時(shí)，m≥3，
當(dāng)p假q真時(shí)，-1＜m≤1，
綜上可得：實(shí)數(shù)m的取值范圍為：m≥3或-1＜m≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，函數(shù)的圖象，二次不等式的解法等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax3+x．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，函數(shù)g（x）=f′（x）（x2+px+q） （其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求函數(shù)g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)取最大值，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若$p：（{x^2}+x+1）\sqrt{x+3}≥0，\;\;\;q：x≥-2$，則p是q的必要不充分．（填：“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，已知$a=3，b=4，c=\sqrt{37}$，求最大角和sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，記S（m，n）表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個(gè)數(shù)，則S（8，6）=（　�。�
A．67B．69C．73D．75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知命題p：?x0∈R，$sin{x_0}＜\frac{1}{2}{x_0}$，則￢p為?x∈R，sin x≥$\frac{1}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是有一條直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足csin A+$\sqrt{3}$acos C=0．則角C=$\frac{2π}{3}$．

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