Question

根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車(chē)，某市上個(gè)月抽查了酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)工100人，下圖是對(duì)這100人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求血液酒精濃度在80～90mg/100mL的人數(shù)；
（Ⅱ）已知醉酒駕車(chē)的人中，未成年人居然有2人，若從醉酒駕車(chē)的人種隨機(jī)選出2人，求未成年的人數(shù)恰好有1人的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布直方圖

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖和樣本的容量，求出血液酒精濃度在80～90mg/100mL的人數(shù)；
（Ⅱ）先由頻率分布直方圖和題意求出醉酒駕車(chē)的人數(shù)，利用組合數(shù)公式和概率公式求出隨機(jī)事件的概率．

解答： 解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖得，
血液酒精濃度在80～90mg/100mL的人數(shù)是0.01×10×100=10（人）；
（Ⅱ）設(shè)事件A：從醉酒駕車(chē)的人種隨機(jī)選出2人，求未成年的人數(shù)恰好有1人，
血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上的人數(shù)是：
（0.01+0.005）×10×100=15（人），即醉酒駕車(chē)的人數(shù)是15，
因?yàn)樽砭岂{車(chē)的人中未成年人有2人，
所以P（A）=

C 1 2 •C 1 13

C 2 15

=

26

105

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分步直方圖的，古典概型及其概率計(jì)算公式，以及組合數(shù)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．