已知向量（ 為實(shí)數(shù)）．

（1）時(shí)，若，求 ；

（2）若，求的最小值，并求出此時(shí)向量在方向上的投影．

 

（1） ；（2）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在方向上的投影．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng) 時(shí)，先求出；再根據(jù) ，即可求得 ；

（2）當(dāng)，求得，從而可知最小值為；此時(shí)向量在方向上的投影為．

試題解析：（1）,,

, （4分）

得 ； （6分）

（2）時(shí)，， （9分）

當(dāng) 時(shí)，， （12分）

此時(shí)，在方向上的投影． （15分）

考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示、向量的數(shù)量積等運(yùn)算.

 

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偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域均為，在，在上的圖象如圖，則不等式的解集為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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如圖給出了函數(shù)，，，的圖像，則與函數(shù)，，，依次對(duì)應(yīng)的圖像是（ ）

（A）①②③④ （B）①③②④

（C）②③①④ （D）①④③②

 

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化簡(jiǎn)的值為 .

 

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下列函數(shù)中滿足“對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有”的是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)），則 ．

 

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將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為

（A） （B） （C） （D）

 

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若,且為第二象限角，則 .

 

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一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，.

（1）請(qǐng)畫出它的直觀圖；（2）求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.

 

 

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