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一個三棱柱的底面是邊長3的正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，.

（1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個三棱柱的表面積和體積.

 

 

（1）見解析；(2)S=27+;V=

【解析】

試題分析：（1）根據幾何體的三視圖判斷該幾何體的形狀，就可畫出直觀圖．

（2）由幾何體的三視圖可判斷這個幾何體是正三棱柱，所以體積是底面積乘高．根據三視圖中所給數據，就可求出底面三角形的面積和高，進而求出體積及表面積．

試題解析：(1)這個幾何體的直觀圖如圖所示：

(2)這個幾何體是直三棱柱．

由于底面正的邊長為3，側棱長

故所求全面積

體積

考點：由三視圖求面積、體積．

 

練習冊系列答案
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（1）時，若，求 ；

（2）若，求的最小值，并求出此時向量在方向上的投影．

 

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A． B． C． D．

 

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A. 相切 B. 相交 C. 相離 D.相切或相交

 

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A. B.

C. D.

 

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Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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