函數(shù)y=4x2-
1
x
單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-
1
2
，0）
C、（-
1
2
，+∞）
D、（-
1
2
，0），（0，+∞）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域偉{x|x≠0}，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=8x+
1
x2
=
8x3+1
x2
，
令f′（x）＞0得8x3＞-1，即x＞-
1
2
且x≠0，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-
1
2
，0），（0，+∞）．
故選D．
點評：考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意要先求函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段|AB|=8，則p=
 

；過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F作傾角為30°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點（A在y軸左側(cè)），則
|AF|
|FB|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={ 1，2，}，B={x|ax-1=0}，滿足B⊆A的實數(shù)a組成集合C子集個數(shù)是（　�。�
A、4 個
B、8 個
C、16 個
D、32個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖，則ω，φ的值分別是（　　）
A、ω=1，φ=-
π
6
B、ω=1，φ=-
π
3
C、ω=2，φ=-
π
6
D、ω=2，φ=-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)為
.
Z
，且（
.
Z
+1）（1-i）=2i，則復(fù)數(shù)Z的模為（　�。�
A、
5
B、5
C、-2-i
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4-
π
3
B、8-
π
3
C、4-
2π
3
D、8-
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={（x，y）|y=
x2-x
}，B={x|0＜x≤1}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：
做不到“光盤” 能做到“光盤” 合計
男 45 10 55
女 25 20 45
合計 70 30 100
下面的臨界值供參考：
x2=
n(n11n22n12n21)2
n1*n2*n*1n*2
，其中n*1=n11+n22，n*2=n12+n21，n1*=n11+n12，n2*=n21+n22，n=n11+n22+n12+n21
P（x2≥k） 0.05 0.010 0.005 0.001
K 3.841 6.635 7.879 10.828
下列結(jié)論正確的是（　　）
A、有95%以上的把握認為“該市居民能否做到“光盤”與性別有關(guān)
B、有99%以上的把握認為“該市居民能否做到“光盤”與性別有關(guān)
C、有99.5%以上的把握認為“該市居民能否做到“光盤”與性別有關(guān)
D、性別不同決定了能否做到“光盤”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
y≤x+1
x+2y-5≥0
x2-6x+8≤0
，則3x+y的最大值為（　　）
A、
15
2
B、3+
2
21
7
C、
75
8
-
5
33
8
D、17

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同步練習(xí)冊答案