Question

（12分）某初級中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

(1)已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．求x的值；
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？
(3)已知y≥245，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率．

Answer 1

解：(1)∵＝0.19，
∴x＝380.
(2)初三年級人數(shù)為y＋z＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為×500＝12名．
(3)設(shè)初三年級女生比男生多的事件為A，初三年級女生男生數(shù)記為(y，z)；
由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N，基本事件空間包含的基本事件有：
(245，255)、(246，254)、(247，253)、…、(255，245)共11個．
事件A包含的基本事件有：
(251，249)、(252，248)、(253，247)、(254，246)、(255，245)共5個．
∴P(A)＝．
初三年級中女生比男生多的概率為．

解析