13．正項等比數(shù)列{an}中的a1、a11是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點，則log${\;}_{\sqrt{6}}}$a5a6=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-1

分析 f′（x）=x2-8x+6，a1、a11是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點，可得a1、a11是x2-8x+6=0的兩個實數(shù)根，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系、等比數(shù)列的性質即可得出．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3，f′（x）=x2-8x+6，
a1、a11是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點，
∴a1、a11是x2-8x+6=0的兩個實數(shù)根，
∴a1•a11=6．
∴l(xiāng)og${\;}_{\sqrt{6}}}$a5a6=$lo{g}_{\sqrt{6}}（{a}_{1}{a}_{11}）$=$lo{g}_{\sqrt{6}}6$=2．
故選：B．

點評 本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、一元二次方程的根與系數(shù)的關系、等比數(shù)列的性質、對數(shù)的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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