已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求
的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(1) 3.(2) .(3)
.
【解析】
試題分析:(1) 當(dāng)時,
當(dāng)時 函數(shù)
取最小值3.
(2) 設(shè)
依題意 得
.
(3) 當(dāng)時
恒成立
當(dāng)
時
恒成立
設(shè) 則
(1)當(dāng)時,
在
單調(diào)遞增,
(2)當(dāng)時,設(shè)
有兩個根,一個根大于1,一個根小于1.
不妨設(shè)
當(dāng)時
即
在
單調(diào)遞減
不滿足已知條件.
綜上:的取值范圍為
.
考點:本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用
點評:此類問題是在知識的交匯點處命題,將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進(jìn)行考查,重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分)
已知函數(shù)。
(1) 當(dāng)m=0時,求在區(qū)間
上的取值范圍;
(2) 當(dāng)時,
,求m的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題14分)已知函數(shù),
。
(1)當(dāng)t=8時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)時,
對任意正實數(shù)
都成立;
(3)若存在正實數(shù),使得
對任意的正實數(shù)
都成立,請直接寫出滿足這樣條件的一個
的值(不必給出求解過程)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題(江西卷)解析版(理) 題型:解答題
已知函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)當(dāng)=1,求函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)<0且
∈[0,
]時,函數(shù)
的值域為[3,4],求
+b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
(1)當(dāng)=1時,曲線
與直線
=1交于點P,求曲線
在點P處的切線方程;
(2)當(dāng)<0,求函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間:
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