數(shù)學英語物理化學 生物地理
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已知函數(shù).
(1)當時,求的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1) 3.(2) .(3) .
【解析】
試題分析:(1) 當時,
當時 函數(shù)取最小值3.
(2) 設
依題意 得 .
(3) 當時 恒成立
當時 恒成立
設 則
(1)當時, 在單調遞增,
(2)當時,設
有兩個根,一個根大于1,一個根小于1.
不妨設
當時 即 在單調遞減
不滿足已知條件.
綜上:的取值范圍為.
考點:本題考查了導數(shù)的運用
點評:此類問題是在知識的交匯點處命題,將函數(shù)、導數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查,重點考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12高☆考♂資♀源*網分)
已知函數(shù)。
(1) 當m=0時,求在區(qū)間上的取值范圍;
(2) 當時,,求m的值。
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型:解答題
(本題14分)已知函數(shù),。
(1)當t=8時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)求證:當時,對任意正實數(shù)都成立;
(3)若存在正實數(shù),使得對任意的正實數(shù)都成立,請直接寫出滿足這樣條件的一個的值(不必給出求解過程)
科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考試題(江西卷)解析版(理) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當=1,求函數(shù)單調遞增區(qū)間;
(2)當<0且∈[0,]時,函數(shù)的值域為[3,4],求+b的值.
已知函數(shù),
(1)當=1時,曲線與直線=1交于點P,求曲線在點P處的切線方程;
(2)當<0,求函數(shù)單調遞增區(qū)間:
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