設(shè)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，且a+b≤0，則下列各式成立的是


  1. A.
    f（a）+f（b）≤0
  2. B.
    f（a）+f（b）≥0
  3. C.
    f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
  4. D.
    f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
C
分析：觀察四個選項，根據(jù)題設(shè)條件a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，再由f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)得到相應(yīng)的大小關(guān)系，比對四個選項得出正確選項
解答：由題意a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
∴f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a）
∴f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
比較四個選項發(fā)現(xiàn)，就選C
故選C
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，求解的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件得出不等式，其中對a+b≤0的變形很重要，本題考查變形的能力及性質(zhì)的運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）設(shè)f（x）在[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合{x|f（x）=x}={1}，且a≥1，記h（a）=M+m，求h（d）的最小值．
（2）當(dāng)a=2，c=-1時，
①設(shè)A=[-1，1]，不等式f（x）≤0的解集為C，且C⊆A，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
②設(shè)g（x）=|x-t|-x2-bx（t∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-x+2a-1（a＞0）
（Ⅰ）設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=
f(x)x
，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在R上為增函數(shù)，若方程x+f（x）=m的解為p，則方程x+f-1（x）=m的解是
m-p
m-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax．
（1）設(shè)f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)a≤0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=-1時，證明：(1+
1
22
)(1+
1
42
)(1+
1
82
)…(1+
1
22n
)＜e(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1，（a為實(shí)常數(shù)）
（1）若a=1，將f（x）寫出分段函數(shù)的形式，并畫出簡圖，指出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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