已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的曲線，有如下的x與f（x）的對應(yīng)值表：
x1234567
f（x）132.115.4-2.318.72-6.31-125.112.6
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（　�。﹤�．
A、5B、4C、3D、2
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)根的存在定理，判斷函數(shù)值的符號，然后判斷函數(shù)零點個數(shù)即可．
解答： 解：依題意，∵f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，
∴根據(jù)根的存在性定理可知，在區(qū)間（2，3）和（3，4）及（4，5）內(nèi)至少含有一個零點，
故函數(shù)在區(qū)間[1，6]上的零點至少有3個，
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，用二分法判斷函數(shù)的零點的方法，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高一年級有男、女學(xué)生各400名，為了解男女學(xué)生在學(xué)習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取80名學(xué)生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法（　　）
A、抽簽法B、隨機數(shù)法
C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足log2[4cos2（xy）+
1
4cos2(xy)
]=lny-y+lne2，則y•cos2x的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
1
2
e
D、
1
2
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞3”是“|a|＞3”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對任意x∈R都滿足f（2+x）=f（2-x）且f（x）=0有5個實數(shù)根，則這5個實根的和為（　　）
A、0B、5C、10D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
3
sin（
π
6
+x）+cos（
π
6
+x），則函數(shù)f（x）應(yīng)滿足（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）在[-
5
6
π，
π
6
]上遞增，且有一個對稱中心（
π
6
，0）
B、函數(shù)y=f（x）在[-
3
4
π，
π
6
]上遞增，且有一個對稱中心（-
π
3
，0）
C、函數(shù)y=f（x）在[-
5
6
π，
π
6
]上遞減，且有一個對稱中心（-
π
3
，0）
D、函數(shù)y=f（x）在[-
3
4
π，
π
6
]上遞減，且有一個對稱中心（
π
6
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為2的正三角形ABC沿BC邊上的中線AD折成90°的二面角B-AD-C后，點D到平面ABC的距離為（　　）
A、
3
2
B、
21
7
C、
15
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是（　�。�
A、甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4
B、乙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3
C、丙地：總體均值為2，總體方差為3
D、丁地：總體均值為1，總體方差大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
，g（x）=f（x）-ax+4lnx．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-mx+4，當f（x）在x=2處取得極值時，對任意x1∈[1，2]，總存在x2∈（1，3），使得h（x1）≤g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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