已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線,有如下的x與f(x)的對應(yīng)值表:
x1234567
f(x)132.115.4-2.318.72-6.31-125.112.6
則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有( 。﹤.
A、5B、4C、3D、2
考點:函數(shù)零點的判定定理
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)根的存在定理,判斷函數(shù)值的符號,然后判斷函數(shù)零點個數(shù)即可.
解答: 解:依題意,∵f(2)>0,f(3)<0,f(4)>0,f(5)<0,
∴根據(jù)根的存在性定理可知,在區(qū)間(2,3)和(3,4)及(4,5)內(nèi)至少含有一個零點,
故函數(shù)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有3個,
故選C.
點評:本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷,用二分法判斷函數(shù)的零點的方法,比較基礎(chǔ).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

高一年級有男、女學(xué)生各400名,為了解男女學(xué)生在學(xué)習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取80名學(xué)生進行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法(  )
A、抽簽法B、隨機數(shù)法
C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x,y滿足log2[4cos2(xy)+
1
4cos2(xy)
]=lny-y+lne2,則y•cos2x的值為( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
1
2
e
D、
1
2
e

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a∈R,則“a>3”是“|a|>3”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)對任意x∈R都滿足f(2+x)=f(2-x)且f(x)=0有5個實數(shù)根,則這5個實根的和為(  )
A、0B、5C、10D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)=
3
sin(
π
6
+x)+cos(
π
6
+x),則函數(shù)f(x)應(yīng)滿足( 。
A、函數(shù)y=f(x)在[-
5
6
π,
π
6
]上遞增,且有一個對稱中心(
π
6
,0)
B、函數(shù)y=f(x)在[-
3
4
π,
π
6
]上遞增,且有一個對稱中心(-
π
3
,0)
C、函數(shù)y=f(x)在[-
5
6
π,
π
6
]上遞減,且有一個對稱中心(-
π
3
,0)
D、函數(shù)y=f(x)在[-
3
4
π,
π
6
]上遞減,且有一個對稱中心(
π
6
,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把邊長為2的正三角形ABC沿BC邊上的中線AD折成90°的二面角B-AD-C后,點D到平面ABC的距離為(  )
A、
3
2
B、
21
7
C、
15
5
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標志的是( 。
A、甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4
B、乙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3
C、丙地:總體均值為2,總體方差為3
D、丁地:總體均值為1,總體方差大于0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+
a
x
,g(x)=f(x)-ax+4lnx.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=x2-mx+4,當f(x)在x=2處取得極值時,對任意x1∈[1,2],總存在x2∈(1,3),使得h(x1)≤g(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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