若函數(shù)f(x)對任意x∈R都滿足f(2+x)=f(2-x)且f(x)=0有5個實數(shù)根,則這5個實根的和為(  )
A、0B、5C、10D、8
考點:函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由f(2+x)=f(2-x)得到函數(shù)關(guān)于x=2對稱,根據(jù)對稱性即可求出5個實根的和.
解答: 解:由f(2+x)=f(2-x)得函數(shù)f(x)關(guān)于x=2對稱,
若f(x)=0有5個實數(shù)根,則必有一個根為x=2,另外四個根關(guān)于x=2對稱,
即對稱的兩個根之和為4,
則這5個實根的和4+4+2=10,
故選:C.
點評:本題主要考查方程根的求和,利用條件確定函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ex+lnx,g(x)=e-x+lnx,g(x)=e-x-lnx的零點分別是a,b,c,則( 。
A、a<c<b
B、c<b<a
C、c<a<b
D、b<a<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=212,b=(
1
2
-0.8,c=2log52,則a,b,c的大小關(guān)系(  )
A、a>b>c
B、b>a>c
C、c>a>b
D、a>c>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

冬日,某飲料店的日銷售收入y(百元)與當(dāng)天的平均氣溫x(℃)之間有下列5組樣本數(shù)據(jù):
x-2-1012
y54221
根據(jù)散點圖可以看出,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,則其回歸方程可能是(  )
A、
y
=x+2.6
B、
y
=-x+2.6
C、
y
=x+2.8
D、
y
=-x+2.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
AB
=(-4,2),C(2,a),D(b,4)是平面上的兩個點,O為坐標原點,若
OC
AB
,且
OD
AB
,則
CD
=(  )
A、(-1,2)
B、(2,-1)
C、(2,4)
D、(0,5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線,有如下的x與f(x)的對應(yīng)值表:
x1234567
f(x)132.115.4-2.318.72-6.31-125.112.6
則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有( 。﹤.
A、5B、4C、3D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式x2-2x+m-1≤0對任意x∈[-1,2]恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、{m|m≤1}
B、{m|m≥-2}
C、{m|m≤-2}
D、{m|m>1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a2
a3
2
,a1成等差數(shù)列,那么
a4+a5
a3+a4
=( 。
A、
5
+1
2
B、
5
±1
2
C、
5
-1
2
D、
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<α+β<
π
2
,-
π
2
<α-β<
π
3
,求2α,2β,3α-β的取值范圍.

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