A. | 5個 | B. | 4個 | C. | 3個 | D. | 2個 |
分析 由題意可得求函數(shù)y=f(|x|)的圖象和直線y=a的交點(diǎn)個數(shù).作出函數(shù)y=f(|x|)的圖象,平移直線y=a,即可得到所求交點(diǎn)個數(shù),進(jìn)而得到結(jié)論
解答 解:函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}(1-x),x<1\\-{(x-2)^2}+2,x≥1\end{array}$,方程f(|x|)=a,(a∈R)實(shí)根個數(shù),
即為函數(shù)y=f(|x|)和直線y=a的交點(diǎn)個數(shù).
由y=f(|x|)為偶函數(shù),可得圖象關(guān)于y軸對稱.
作出函數(shù)y=f(|x|)的圖象,如圖,
平移直線y=a,可得它們有2個、3個、4個交點(diǎn).
不可能有5個交點(diǎn),即不可能有5個實(shí)根,
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查方程的實(shí)根個數(shù)問題的解法,注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的方法,考查判斷和作圖能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{3π}{4}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ | B. | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ | C. | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$ | D. | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | n≤8 | B. | n≥8 | C. | n≤9 | D. | n≥9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | b<c<a | C. | c<a<b | D. | c<b<a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 24$\sqrt{3}$ | B. | 8$\sqrt{3}$ | C. | 16$\sqrt{3}$ | D. | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 45° | B. | 60° | C. | 90° | D. | 120° |
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