以下命題:
①已知函數(shù)為冪函數(shù),則;
②向量在向量方向上的投影為;
③函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè);
④若扇形圓心角的弧度數(shù)為2,且扇形弧所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2,則這個(gè)扇形的面積為.
所有真命題的序號(hào)是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),
則下列命題中為真命題的是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)是定義域?yàn)?sub>的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), , 若關(guān)于的方程,有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,一中新校區(qū)有一塊矩形草地,要在這塊草地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形建體育館(圖中陰影部分),使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上,已知AB=(),BC=2,且AE=AH=CF=CG,設(shè)AE=,陰影部分面積為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)為何值時(shí),陰影部分面積最大?最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為若,則△ABC的形狀為
A.直角三角形 B.鈍角三角形
C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線C: x2= 2 py( p > 0) 的焦點(diǎn)為F , 拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x 1( x1 > 0) ,過(guò)點(diǎn) A 作拋物線C 的切線l1 交x 軸于點(diǎn)D , 交y 軸于點(diǎn)Q ,交直線l ∶y =于點(diǎn) M,當(dāng)| FD| = 2 時(shí),∠AF D = 60° .
( Ⅰ) 求證: △AFQ 為等腰三角形, 并求拋物線 C 的方程;
( Ⅱ) 若點(diǎn) B 位于y 軸左側(cè)的拋物線C 上, 過(guò)點(diǎn)B 作拋物線C 的切線l2 交直線l1 于點(diǎn)P , 交直線l 于點(diǎn) N , 求 △P MN 面積的最小值, 并求取到最小值時(shí)的x1 值.
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