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復數
a-2i
1+2i
（i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：化簡復數為a+bi（a，b∈R），然后由復數的實部等于零且虛部不等于0求出實數a的值．
解答： 解：
a-2i
1+2i
=
(a-2i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
a-4-2(a+1)i
5
=
a-4
5
-
2(a+1)
5
i．
∵復數
a-2i
1+2i
是純虛數
∴
a-4
5
=0
-
2(a+1)
5
≠0
，解得：a=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了復數的除法運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x的公共焦點為F，其中一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個三角形的三邊長分別是5，5，6，一只螞蟻在其內部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序圖執(zhí)行的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA⊥平面ABC，SA=2
3
，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C：x2+y2-2x-4y-3=0的圓心坐標為
 
；直線l：3x+4y+4=0與圓C位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．現有下列命題：
①若P，Q是x軸上兩點，則d（P，Q）=|x1-x2|；
②已知P（1，3），Q（sin2a，cos2a）（a∈R），則d（P，Q）為定值；
③原點O到直線x-y+1=0上任一點P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
④設A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若點A是在過P（1，3）與Q（5，7）的直線上，且點A到點P與Q的“直角距離”之和等于8，那么滿足條件的點A只有5個．
其中的真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）在x0處可導，a為常數，則
lim
△x→0
f(x0+a△x)-f(x0-a△x)
△x
=（　�。�
A、f′（x0）
B、2af′（x0）
C、af′（x0）
D、0

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