圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h與底面半徑R應滿足的關系式為（ ）
A．h=R
B．
C．h=2R
D．
【答案】分析：由圓柱體的表面積s，可得高h與底面半徑R的關系，代入柱體體積公式，利用求導法，得體積最大時s與R的關系，從而得出h=2R．
解答：解：圓柱體的表面積為S=2πR2+2πRh，∴h=； 圓柱體的體積為V=πR2h=πR2•=Rs-πR3；

對V求導，得：V′=s-3πR2，令V′=0，則s-3πR2=0，此時體積最大；∴s=6πR2∴h==2R；
故選C．
點評：本題利用柱體的表面積，體積公式，考查了利用導數(shù)求函數(shù)最大值的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h與底面半徑R應滿足的關系式為（　　）
A、h=R
B、h=
R
2
C、h=2R
D、h=
2
R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h與底面半徑R應滿足的關系式為


  1. A.
    h=R
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    h=2R
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h與底面半徑R應滿足的關系式為（　�。�
A．h=RB．h=
R
2
C．h=2RD．h=
2
R

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