設(shè)a，b，c＞1，則logab+logbc+logca的最小值為（　�。�
A、3B、4C、6D、8
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的換底公式和均值定理求解．
解答： 解：∵a，b，c＞1，
∴l(xiāng)ogab＞0，logbc＞0，logca＞0，
∴l(xiāng)ogab+logbc+logca≥3
3logab•logbc•logca

=3
3
lgb
lga
•
lgc
lgb
•
lga
lgc
=3．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)和的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a2•a3•a6•a9•a10=243，則
a92
a12
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
2
x
在點(diǎn)（1，2）處切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中，能判定直線l⊥平面α的有（　�。�
A、l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直
B、l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直
C、l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直
D、l與平面α內(nèi)的某一條直線垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sinx-1
6-2sinx-4cosx
（0≤x≤2π）的值域是（　�。�
A、[-
2
2
，0]
B、[-1，0]
C、[-
2
，0]
D、[-
4
5
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=a，l2：y=
18
2a+1
(a＞0)，l1與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A、B，l2與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C、D，記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為m、n，當(dāng)a變化時，
n
m
的最小值為（　　）
A、4
B、16
C、211
D、210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（A）+P（B）=1，則事件A與B的關(guān)系是（　　）
A、A與B是互斥事件
B、A與B是對立事件
C、A與B不是互斥事件
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若直線l1與l2的斜率相等，則l1∥l2
B、若直線l1∥l2，則l1與l2的斜率相等
C、若一條直線的斜率存在，另一條直線的斜率不存在，則它們一定相交
D、若直線l1與l2的斜率都不存在，則l1∥l2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點(diǎn)都在半徑為
2
的球面上，AB=AC=
3
，AA1=2，則二面角B-AA1-C的余弦值為（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
2
C、
1
3
D、
1
2

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