已知函數(shù)，曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x+2y-3=0，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，．
解：（Ⅰ），
由于直線x+2y-3=0的斜率為，且過點(diǎn)（1，1），
故，即，解得a=1，b=1。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以，
考慮函數(shù)（x＞0），
則，
所以當(dāng)x≠1時(shí)，，而h（1）=0，
故當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，h（x）＞0，可得；
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，h（x）＜0，可得；
從而當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，，即。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x+2y-3=0，
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）如果當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，，求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)卷：章末質(zhì)量檢測(cè)11（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在曲線y=f（x）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
（Ⅰ）求a的值和切線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在曲線y=f（x）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
（Ⅰ）求a的值和切線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)則曲線y=f（x）在點(diǎn)處的切線方程為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案