11．已知點A（2，0）B（0，-4）
（1）寫出△AOB的外接圓方程
（2）設直線l：3x-4y-1=0與△AOB的外接圓交于A，B兩點，求|AB|

分析 （1）求出圓心與半徑，即可寫出△AOB的外接圓方程
（2）求出圓心到直線l：3x-4y-1=0的距離，利用勾股定理求|AB|．

解答 解：（1）由題意，圓心坐標為（1，-2），圓的半徑為$\sqrt{5}$，
∴△AOB的外接圓方程為（x-1）2+（y+2）2=5；
（2）圓心到直線l：3x-4y-1=0的距離d=$\frac{|3+8-1|}{\sqrt{9+16}}$=2，
∴|AB|=2$\sqrt{5-4}$=2．

點評 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查弦長公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}的通項是關于x的不等式x2-x＜nx（n∈N•）的解集中的整數(shù)的個數(shù)，且已知f（n）=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$+$\frac{1}{{a}_{n}+2}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求{bn}的前n項和Sn；
（3）求證：對n≥2且n∈N•，恒有$\frac{7}{12}$≤f（n）＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{3}&{6}\\{2}&{2}\end{array}]$，則M的特征值為-1或6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使G1，G2，G3三點重合于點G，這樣，下列五個結(jié)論：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF．正確的是（　�。�
A．（1）和（3）B．（2）和（5）C．（1）和（4）D．（2）和（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，在△OAB中，M、N分別是OA、OB的中點，點P在梯形ABNM區(qū)域（含邊界）上移動，且$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OM}+y\overrightarrow{ON}$，則4x+3y的取值范圍是[3，8]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若正數(shù)a，b滿足ab-（a+b）=1，則a+b的最小值是（　　）
A．2+2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$-2C．$\sqrt{5}$+2D．$\sqrt{5}$-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=$\sqrt{2}$，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中點．
（1）求證：平面PBC⊥平面EAC；
（2）若二面角P-AC-E的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求直線PA與平面EAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若直線l：y=k（x+1）與圓C：（x-1）2+y2=1恒有公共點，則k的取值范圍是$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤k≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，，直線l的傾斜角的取值范圍是$θ∈[{0，\frac{π}{6}}]∪[{\frac{5π}{6}，π}）$．

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