【題目】若關于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．

【解析】

試題（1）由題意可知，1，是方程ax2+3x﹣1的兩根，通過韋達定理可求出a的值；（2）將（1）中的a代入不等式ax2﹣3x+a2+1＞0，解這個一元二次不等式即可；（注意二次項系數(shù)小于0要變形求解）

試題解析：

（1）依題意，可知方程ax2+3x﹣1=0的兩個實數(shù)根為和1，

∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，

∴a的值為﹣2；

（2）由（1）可知，不等式為﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，

∵方程2x2+3x﹣5=0的兩根為x1=1，x2=﹣，

∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集為{x|﹣＜x＜1}．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2002年北京國際數(shù)學家大會會標，是以中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎而設計的，弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是 ( )

A. 某事件發(fā)生的概率為1.1 B. 對立事件也是互斥事件

C. 不能同時發(fā)生的的兩個事件是兩個對立事件 D. 某事件發(fā)生的概率是隨著實驗次數(shù)的變化而變化的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且和滿足： ．

（1）求的通項公式；

（2）設，求的前項和；

（3）在(2)的條件下，對任意,都成立，求整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ ．
（1）若0＜α＜ ，且sinα= ，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】x、y滿足約束條件 ，若z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（ ）
A.或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1

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