Question

給出以下結(jié)論：
（1）命題“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x₀∈R，2x0＞0；
（2）復(fù)數(shù)z=

1

1+i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限
（3）l為直線，α，β為兩個(gè)不同平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α
（4）已知2013屆九江市七校聯(lián)考（一）的數(shù)學(xué)考試成績?chǔ)巍玁（90，σ²）（σ＞0），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示p（70≤ξ≤110）=0.6，則p（ξ＜70）=0.2其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：（1）寫出命題“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定可判斷（1）；
（2）復(fù)數(shù)z=

1

1+i

=

1-i

2

，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（

1

2

，-

1

2

）在第四象限，可判斷（2）；
（3）利用線面垂直與面面垂直的性質(zhì)可判斷（3）；
（4）依題意，利用正態(tài)分布曲線的性質(zhì)可知P（ξ＜70）=

1-P(70≤ξ≤110)

2

=0.2，可判斷（4）．

解答： 解：（1）命題“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是：“?x∈R，2^x＞0”，故（1）錯(cuò)誤；
（2）復(fù)數(shù)z=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1-i

2

，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（

1

2

，-

1

2

）在第四象限，故（2）錯(cuò)誤；
（3）l為直線，α，β為兩個(gè)不同平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α，故（3）錯(cuò)誤；
（4），ξ～N（90，σ²）（σ＞0），P（70≤ξ≤110）=0.6，
則P（ξ＜70）=

1-P(70≤ξ≤110)

2

=0.2，故（4）正確．
綜上所述，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查命題的否定、復(fù)數(shù)的幾何意義、線面垂直的性質(zhì)及正態(tài)分布曲線的性質(zhì)及應(yīng)用，屬于中檔題．