已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

（Ⅰ）－;（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）依題意可得tan α＝.所以可以將的分子分母都同時除以.即可轉(zhuǎn)化為正切值的問題.從而求得結(jié)論.
（Ⅱ）首先利用誘導公式將原式化為sin2α＋sin αcos α＋2.這式是一個二次的形式.將該式除以1.即由1=.再該分式的分子分母同時除以即可得到關(guān)于正切值的式子.再將正切值代入即可得到結(jié)論.本題主要是考查弦化為切的運算其中一種已是分式的形式，另一種則沒有分母需要構(gòu)造.
試題解析：由已知得tanα＝.
(1)原式＝＝＝－.
(2) 原式=sin2α＋sin αcos α＋2＝sin2α＋sin αcos α＋2 (cos2α＋sin2α)
＝＝＝＝.
考點：1.弦化切的知識.2.1的轉(zhuǎn)化.3.二倍角公式的應用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的定義域為[].
(1)求的最小值.
(2)中,,,邊的長為函數(shù)的最大值,求角大小及的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量向量記
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知銳角三角形ABC中，向量，，且。
（1）求角B的大��；
（2）當函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時，判斷三角形ABC的形狀。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為坐標原點，，.
（Ⅰ）若的定義域為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知真命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.
（Ⅰ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移2個單位，求此時圖像對應的函數(shù)解析式，并利用題設中的真命題求函數(shù)圖像對稱中心的坐標；
（Ⅱ）求函數(shù)圖像對稱中心的坐標；
（Ⅲ）已知命題：“函數(shù) 的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖像”的充要條件為“存在實數(shù)和，使得函數(shù) 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題(不必證明).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，設函數(shù)，.
（1）求的最小正周期與最大值；
（2）在中，分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定義函數(shù)f(x)＝m·n－1．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸與對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：
求證： 

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