已知真命題:“函數(shù)的圖像關于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.

(1)將函數(shù)的圖像向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖像對應的函數(shù)解析式,并利用題設中的真命題求函數(shù)圖像對稱中心的坐標;(2)求函數(shù) 圖像對稱中心的坐標;


(1)平移后圖像對應的函數(shù)解析式為, 整理得,

由于函數(shù)是奇函數(shù), 由題設真命題知,函數(shù)圖像對稱中心的坐標是.

(2)設的對稱中心為,由題設知函數(shù)是奇函數(shù).

設則,即.

由不等式的解集關于原點對稱,得. 此時.

任取,由,得, 所以函數(shù)圖像對稱中心的坐標是.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)中，在內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是

A．   B．   C．   D．

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使不等式成立的實數(shù)a的范圍是            .

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函數(shù)的定義域為,若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在,使在上的值域為,那么叫做對稱函數(shù),現(xiàn)有是對稱函數(shù), 那么的取值范圍

是             ．

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定義在R上的函數(shù)滿足當-1≤x<3時，A．2013  B．2012   C．338       D．337

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用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．⑴試規(guī)定的值，并解釋其實際意義；

⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應滿足的條件和具有的性質(zhì)；

⑶設，現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．

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設p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥﹣5，則p是q的（　　）

　

A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

　

C．

充分必要條件

D．

既不充分也不必要條件

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方程的解                      （   ）

              

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若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個不同的數(shù)構成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).

（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①；②；③中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）

（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）證明：，函數(shù)都是等比源函數(shù).

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