已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）討論函數(shù)的單調性；
（3）若函數(shù)在處取得極值，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）最大值是，最小值是（2）當單調遞減，在單調遞增，當單調遞減（3）

試題分析：解：（1）當

當
 
又   
上的最大值是，最小值是。
（2）
當時，令。
單調遞減，在單調遞增
當恒成立  為減函數(shù)
當時，恒成立　單調遞減。
綜上，當單調遞減，在單調遞增，當單調遞減
（3），依題意：
又　恒成立。即
在上恒成立
令
當時，當時，∴時，     
點評：求較復雜函數(shù)的性質，常用到導數(shù)。導數(shù)對求函數(shù)的單調區(qū)間、最值、不等式等問題都有很大作用。
練習冊系列答案
相關習題

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已知且 則=                            (  )
A．B．C．D．

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設，、，且＞，則下列結論必成立的是（   ）
A．＞B．+＞0 C．＜D．＞

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已知函數(shù)在上可導，且，
比較大�。�  __ 

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已知函數(shù)，其中常數(shù)．
（1）求的單調區(qū)間；
（2）如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱 為與的“和諧函數(shù)”．設，求證：當時，在區(qū)間上，函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無窮多個．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（1）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（2）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝sinx＋2x ，為f(x)的導函數(shù)，令a＝－ ，b＝log32，則下列關系正確的是(　　)
A．f(a)>f(b)B．f(a)<f(b)C．f(a)＝f(b)D．f(|a|)<f(b)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則 (     )
A．B．C．D．

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