14．某校高二年級(jí)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)組成一個(gè)樣本，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求a及這部分學(xué)生成績(jī)的樣本平均數(shù)$\overline x$（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作為代表）；
（2）若該校高二共有1000名學(xué)生，試估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)?cè)?05分以上的學(xué)生人數(shù)．

分析 （1）由頻率和為1列出方程求出a的值，再計(jì)算平均數(shù)；
（2）由頻率分布直方圖計(jì)算學(xué)生成績(jī)?cè)?05分以上的頻率與頻數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖可知：
（0.005×2+2a+0.020×2+0.030）×10=1，
∴a=0.010；…（3分）
平均數(shù)為$\overline{x}$=（70×0.005+80×0.010+90×0.020+100×0.030
+110×0.020+120×0.010+130×0.005）×10=100分；…（7分）
（2）由頻率分布直方圖可知：
學(xué)生成績(jī)?cè)?05分以上的頻率為
（0.020+0.010+0.005）×10=0.35；
∴該校高二1000名學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?05分以上的大約有
1000×0.35=350人．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖與頻率、頻數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知直線x+2ay-1=0與直線x-4y=0平行，則a的值為（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB與底面ABC所成的角為$\frac{π}{6}$．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）若M是BC的中點(diǎn)，求異面直線PM與AB所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知常數(shù)m≠0，n≥2且n∈N，二項(xiàng)式（1+mx）n的展開式中，只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，第三項(xiàng)系數(shù)是第二項(xiàng)系數(shù)的9倍．
（1）求m、n的值；
（2）若記（1+mx）n=a0+a1（x+8）+a2（x+8）2+…+an（x+8）n，求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan除以6的余數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A．至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球B．至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)
C．恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球D．至少有一個(gè)白球；都是白球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$；
②“$b=\sqrt{ac}$”是“三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
③“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件：
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a（\vec a-\vec b）=3$則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
2x-$\frac{π}{3}$-$\frac{4}{3}$π-π-$\frac{π}{2}$0$\frac{π}{2}$$\frac{2}{3}$π
x-$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$$\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$$\frac{π}{2}$
f（x）
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象；
（2）求f（x）的最小值及取最小值時(shí)x的集合；
（3）求f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)x∈R，則“1＜x＜3”是“|x-2|＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案