6．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a（\vec a-\vec b）=3$則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．π

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，即可求出$\vec a$與$\vec b$的夾角大�。�

解答 解：設(shè)$\vec a$與$\vec b$的夾角為θ，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，
∵$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=12-1×2×cosθ=3，
∴cosθ=1；
又θ∈[0，π]，
∴$\vec a$與$\vec b$的夾角為π．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知a=cos17°cos23°-sin17°sin23°，b=2cos225°-1，c=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知隨機變量ξ～B（n，p），若$E（ξ）=\frac{5}{3}$，$D（ξ）=\frac{10}{9}$，則n=5，p=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校高二年級在一次數(shù)學(xué)測驗后，隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求a及這部分學(xué)生成績的樣本平均數(shù)$\overline x$（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點值作為代表）；
（2）若該校高二共有1000名學(xué)生，試估計這次測驗中，成績在105分以上的學(xué)生人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．求橢圓C的方程；
（2）已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和點A2（2，0），求過點A2且與⊙A1相切的動圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對?x∈R，mx2+mx+1＞0恒成立，則m的取值范圍是[0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，$b=\frac{{2tan{{13}°}}}{{1+{{tan}^2}{{13}°}}}$，$c=\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則|φ|的最小值（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點A（-2，0）、B（2，0），P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線y=k（x-1）與曲線C交于不同的兩點M、N，當(dāng)△AMN的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{5}$時，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案